Vu la complexité de trouver une formule exacte qui intègre toutes les infos nécessaires, il vaut mieux tester, simuler des mains de départ, s'inspirer de listes existantes, et vraiment le cas échéant, faire des stats sur des cas ultra basiques utilisant des approximations raisonnables (du moment que tu as une bonne idée de l'incertitude que tu ajoutes au résultat).
La plupart des gens qui utilisent ce genre de formules font de la merde avec, et ne tiennent pas compte de toutes les infos. Le truc le plus évident est qu'il faut retirer de la formule les cartes qui ne sont PAS des inconnues dans ta main de départ. Typiquement, la proba que tu cherches n'a de sens que si :
- elle contient au moins 1 mox ;
- elle contient au moins 1 carte à jouer avec le mox, qui n'est elle-même pas un enabler à mox ;
Ce qui réduit la taille de l'échantillon à 5 (7 moins les 2 cartes citées) et la population à 58 (dans le cas d'un deck de 60 cartes).
Pour aller plus loin il faut également tenir compte des "mains jouables" et du mulligan. Coup de bol, le london mulligan permet de simplifier les calculs et d'utiliser une approximation intéressante : ta main de départ fait toujours 7 cartes même après un mulligan (tu ne retires que des cartes non pertinentes).
Du coup ça simplifie beaucoup ton cas ! Si tu considères que tu ne vas garder aucune main avec 0 terrain, alors il suffit de calculer la proba d'avoir au moins 1 artefact à
parmi les inconnues restantes dans ta main ! Le calcul hypergéométrique se résume alors à :
- Taille de l'échantillon : 4 cartes (7 - 3 : le mox, la carte à jouer et le terrain artefact)
- Taille de la population : 57 cartes (60 - 3)
- Nombre de succès dans l'échantillon : 1
- Nombre de succès dans la population : N (artefacts à
)
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