Je lance Pilleur de tombes nezumi, est ce que je peux activer la capacité de Pilleur de tombes nezumi et cibler un cimetière vide depuis le début de la partie afin d'inverser Pilleur de tombes nezumi ?

non.

Non. Un sort ou une capacité qui demande une ou des cibles ne peut pas être utilisé sans annoncer autant de cibles légales que demandé. Cette capacité fait exactement la même chose que s'il y avait le mot "puis" au début de la deuxième phrase qui rendrait probablement la lecture plus claire.

Si c'était bien le cimetière qui était ciblé, on aurait pu en cibler un vide, mais ici on doit cibler une carte du cimetière, ce qui n'est pas pareil.

Autre question : lorsque je retourne ma créature, est ce qu'il y a le mal d'invocations ?

Un permanent qui s'inverse reste le même permanent. Il n'aura le mal d'invocation après inversion que s'il l'avait déjà avant.