La capacité déclenchée du Librelame de Hada se déclenche-t-elle dès la première carte de ce nom qui arrive en jeu ? En bref, lorsque la première carte nommée Librelame de Hada arrive en jeu sous mon contrôle, puis-je mettre un marqueur +1/+1 sur lui ?

oui
c est bien pour cela qu est précisé "hada" en plus des "autres alliers"

Il est formulé ainsi plutôt que "à chaque fois qu'un allié arrive sur le champ de bataille sous votre contrôle" qui serait plus concis pour que ce soit bien clair que sa capacité se déclenche pour lui-même. Apparemment, ce n'est pas très réussi.